Je viens de relire avec plaisir ce classique de la vulgarisation qui m'avait bien marqué la première fois. Bien que le sujet soit en apparence ardu - le dernier théorème de Fermat a été pendant quatre siècles le Graal des mathématiciens - l'auteur réussit à faire de sa résolution en 1993 une aventure passionnante et à la portée de tout un chacun. Une sacrée gageure.

Bon disons-le tout de suite, l'essentiel du livre n'est pas la démonstration du théorème, mais plutôt l'histoire de ce théorème au sein des mathématiques, quand ce n'est pas tout simplement l'histoire des mathématiques. Les premières 100 pages vous entraînent dans un flash-back impressionnant en Grèce antique pour y suivre l’avènement de l'algèbre aux cotés de Pythagore, Diophante et autres génies. La comptine de Pythagore ( ♫ le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés ♪ ) est à la source du théorème de Fermat, mathématicien amateur du XVI° siècle , qui osa écrire dans la marge d'une feuille "j'ai trouvé une démonstration merveilleuse de ce théorème, mais la marge n'est pas assez grande pour que je la note ici".. Ah ah sacré farceur ce Fermat, qui lance ainsi les plus grands cerveaux des maths dans la recherche de cette solution: il faudra 350 ans....

Le livre parcourt donc les siècles avec les grands mathématiciens comme Gauss ou Euler (et mathématiciennes, n'oublions pas Sophie Germain, Hypatie, ou Emmy Noether...) qui se sont penchés sur le problème. Fermat est donc ainsi plus un prétexte à découvrir le travail mathématique en général qu'à fêter un événement ponctuel de 1993. Et c'est une très belle visite que nous propose Simon Singh.

Néanmoins la fin du livre ressert le propos en mettant en avant les théories récentes ( sur les courbes elliptiques notamment ) qui ont permis de percer le secret de Fermat. (Étonnante histoire de la conjecture de Shimura-Taniyama, fracassante déclaration d'un Frey dans une petite convention en Bavière en 1984, Kummer et son explication, travail monumentale de toutes les photocopieuses et foisonnement des premiers emails au sein des universités du monde). Singh met alors l'accent sur la psychologie particulière de Andrew Wiles, qui décida, à rebours de toutes les traditions de son art, de travailler non seulement seul, mais dans le secret le plus absolu pendant près de 7 longues années. Le dénouement de ce sacerdoce est d'autant plus épique, que l'on sait les difficultés qui menacèrent d'emblée le fabuleux édifice qu'il avait créé.

Ce livre est un régal à parcourir, à la fois par la richesse du récit (il se passe plein de choses dramatiques en maths, les enfants) et par la qualité de la narration. Un super bouquin qui vous prend par la main et ne présente aucune difficulté de compréhension, bien au contraire. Eclairant, guys et guyzettes!

Activité sur Le dernier théorème de Fermat