J'ai trouvé ce bouquin complètement génial. Il s'agit ici de l'art difficile de vulgariser les maths et Marcus du Sautoy fait un boulot superbe pour nous présenter l'univers des nombres premiers en termes simples et imagés sans insulter notre intelligence. Il rend l'épopée de la recherche sur ces nombres aussi passionnante qu'une enquête policière, aussi épique qu'une aventure de Indiana Jones. Et tout ça en nous expliquant le théorème de Gauss, les soucis de Fermat, les espoirs de Hardy , les découvertes de Gödel etc... Les plus grands mathématiciens sont conviés à la fête et du Sautoy rend leurs recherches limpides et bluffantes.

Le livre suit un parti pris chronologique qui semble le plus approprié car il s'agit en effet de suivre les avancées sur les nombres premiers depuis l'antiquité. Pour chaque grand acteur (trice) de cette histoire, l'auteur nous propose une petite biographie qui chaque fois met l'accent sur ce qui, au moment de l'enfance ou de l'adolescence, a motivé cette personne pour se lancer dans le monde étrange des mathématiques pures. Il humanise ainsi son sujet qui pourrait être considéré comme assez austère au démarrage. Le fait que ce soit très bien écrit ne gâche rien.

La thème est centré sur les nombres premiers et en particulier sur le théorème de Riemann, et la construction du paysage "zétha", un graphe en 3d fondé sur l'équation des nombres premiers et où Riemann a décelé une ligne droite extraordinaire. L'existence de cette droite où s'alignent tous les nombres premiers est quelque chose qui a fasciné le monde des mathématiques et qui reste aujourd'hui un sérieux sujet d'étude. On s’enthousiasmera en suivant les matheux du XIX découvrir les propriétés et les pièges de la droite de Riemann, on s’intéressera aux 23 problèmes que Hilbert a donné comme sujet aux matheux du XX° siècle, on s'étonnera des dons de ce petit comptable indien Ramanujan, qui semble vivre les nombres. Je précise que la découverte de tous ces chercheurs ne pose aucun problème de compréhension au lecteur, tant le texte est clair.

Les derniers chapitres, marquent l'entrée du monde du commerce et de la physique dans la recherche des nombres premiers. C'est assez génial. Vous découvrez les codes RAS qui protègent vos données personnelles grâce à une clé fondée sur les nombres premiers. Et quel étonnante surprise que cette convergence entre un physicien et un mathématicien qui découvrent ensemble que la droite "magique " de Riemann, objet abstrait de mathématique pure, montre la même figure que la table des vibrations des niveaux d'énergie dans les atomes! Et qui dit vibration dit son, d'où cette idée brillante d'une symphonie inhérente aux atomes et aux nombres premiers.

"La symphonie des nombres premiers" est un des meilleurs livres de vulgarisation que j'ai lu (il fait penser au livre de Singh sur le dernier théorème de Fermat). La clarté du propos est sidérante, quand on considère le sujet, et le portrait qui est fait des matheux et de leur communauté est vraiment passionnant (on évoque sur la fin les travaux de André Weil, de Alain Connes et du fantasque Grothendieck, la fine fleur des maths françaises).Les liens avec la réalité atomique ou commerciale montrent l'importance des recherches pures. Et bien sûr on quitte ce livre en se demandant dans quel monde merveilleux "vivent" ces nombres qui semblent préexister à notre univers.

Très très content , je recommande !

Activité sur La Symphonie des nombres premiers