Mathématiques appliquées au cinéma

Annotation :

Inconnu des romains, le zéro a d’abord été utilisé comme chiffre en Mésopotamie. C’est en Inde qu’il a commencé à être utilisé dans des opérations. Quant au zéro de conduite, à ma connaissance cette note n’est plus utilisée dans nos écoles.

Annotation :

Un nombre est constitué de chiffres.
Exemple : le nombre 23 est constitué de deux chiffres.

Annotation :

Avec des nombres, on peut effectuer des opérations, comme ...

Annotation :

Voir l’exemple ci dessous :

Annotation :

1 + 1 = 2

Annotation :

Autre exemple (pour le simple plaisir).

Annotation :

Exemple de multiplication : 5 x 2 = 10

Annotation :

La division (exemple 10 : 2 = 5)

Annotation :

Dans une suite de calculs, les parenthèses désignent une priorité opératoire.
Exemple : 7 x (5 + 3) = 7 x 8 = 56 et non 35 + 3 = 38

Annotation :

Utilisation des nombres négatifs. Ici – 30

Annotation :

Un nombre décimal comporte un ou plusieurs chiffres (quantité précise) derrière la virgule (exemple : 6,05) par opposition à un nombre entier (exemple : 6).

Annotation :

Les mathématiciens utilisent également des nombres complexes. Tout nombre complexe s'écrit sous la forme a + i x b avec a et b deux nombres réels alors que i est le nombre imaginaire tel que i x i = - 1

Pour en savoir plus, voir le commentaire éclairé de Verywelles.
On entre dans un domaine particulièrement... complexe !
Revenons à des notions plus accessibles au profane.

Annotation :

Le symbole > se lit « supérieur à ». Exemple 5 > 3 car 5 est un nombre plus grand que 3.

Annotation :

La constante : nombre à valeur bien précise. Exemple…

Annotation :

Π = 3 ,1415926535… (nombre infini de décimales)

Annotation :

Infini comme les décimales du nombre Pi

Annotation :

Un nombre premier n’admet que deux diviseurs : lui-même et 1. Les plus petits nombres premiers sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, etc.

Annotation :

Utilisation des fractions.

Annotation :

Une fraction est irréductible lorsqu’elle ne peut pas être simplifiée. Exemple : 24/18= (6 x 4)/(6 x 3) = 4/3 fraction irréductible.

Annotation :

Une valeur inconnue est généralement désignée par une lettre dans une équation.

Annotation :

Une équation se traduit par une égalité.

Remarque : Malgré son titre, ce film n’apporte pas la résolution de l’équation. Ca se saurait…

Annotation :

Tout nombre entier peut être décomposé en un produit de facteurs premiers. Exemple…

Annotation :

2046 = 2 x 1023 = 2 x 3 x 341 = 2 x 3 x 11 x 31

Remarque pour ceux qui connaissent le film : on ne retombe pas sur le nombre 23…

Annotation :

La géométrie dans le plan est la géométrie à 2 dimensions.
Exemple : sur une feuille de papier

Annotation :

Définition (basique) : Une droite est une infinité de points alignés.
Plus rigoureuse (merci Endomorphisme) : Une droite désigne une ligne rectiligne, infinie et sans épaisseur.

Annotation :

Deux droites qui se coupent sont dites sécantes.
Cas particulier : si elles se coupent suivant un angle droit, elles sont dites perpendiculaires.

Annotation :

Dans un plan, deux droites sont dites parallèles quand elles n'ont aucun point en commun. Voir l'affiche du film avec les deux bords de la route comme exemple concret.

Annotation :

Le cercle : figure géométrique plane constituée d’une infinité de points tous à la même distance d’un point appelé centre.

Annotation :

Une droite est dite tangente à un cercle si elle a un point commun et un seul avec celui-ci.

Annotation :

Triangle : Figure géométrique à 3 côtés.

Un triangle est rectangle s’il possède un angle droit (90°), il est isocèle s’il a 2 côtés égaux et il est équilatéral si ses 3 côtés sont égaux.

Remarque : Le cinéma s’est souvent intéressé à la situation du triangle amoureux.