Introduction aux variétés différentielles

Résumé : L'ouvrage est une initiation aux variétés différentielles, préalable à des enseignements plus spécialisés. Le lecteur devra posséder une compétence sur le calcul différentiel dans les espaces euclidiens. Sont abordées les principales notions de géométrie différentielle : variétés différentielles, espaces tangent et cotangent, champs de vecteurs, formes différentielles. De nombreux exemples sont traités en détail. Cet ensemble constitue une introduction (sommaire) aux groupes de Lie. II est illustré par les éléments de théorie du degré et de cohomologie. La seconde édition propose un chapitre nouveau sur les caractéristiques d'Euler-Poincaré et le théorème de Gauss-Bonnet. L'ouvrage est destiné aux étudiants de master et des préparations à l'agrégation, aux universitaires, aux professeurs des lycées et des classes préparatoires. Les physiciens sont également concernés. Il propose des exercices classiques pour l'étudiant et le débutant en la matière, d'autres plus délicats pour l'enseignant, le chercheur ou l'étudiant de niveau plus avancé. Les solutions d'un bon nombre d'entre eux sont données en fin de volume. (d'après 4è de couverture)