Un classique

Ce bouquin de référence brasse les thèmes désormais standard de la théorie des catégories - cet étrange secteur de... de l'algèbre, sans doute, où n'existent que des éléments (des points, dont on pourrait même se passer) et, surtout, des flèches.

Ce n'est pas un ouvrage d'introduction. Depuis les définitions de bases, jusqu'à certaines des complexités de l'adjonction (un chapitre entier sur les monades et algèbres associées, par exemple), on n'y trouve pas encore de théorie extensive des topoi. La lecture requiert de l'attention et surtout nécessite qu'on développe autant d'exemples que possible dans les secteurs des mathématiques que l'on connaît déjà - puisque, c'est cela qui est rigolo avec les catégories qu'elles sont trans-branches, dès lors qu'on s'intéresse à des théorèmes, dans une branche donnée, ayant des degrés suffisants de généralité.

A feuilleter donc, au gré des besoins - même si la lecture des premiers chapitres est indispensable si on ne dispose pas déjà des concepts de base.