"Until the End of the World" provient d'un riff de guitare du chanteur Bono d'une démo intitulée "Fat Boy" que le groupe a enregistrée aux studios STS en 1990, avant les sessions Achtung Baby proprement dites. Bien que le guitariste Edge ait adoré le riff, le groupe a eu du mal à finaliser une chanson de la démo pendant les sessions d'enregistrement de l'album. Après que le groupe ait rencontré le cinéaste allemand Wim Wenders , qui cherchait une musique à utiliser dans son film Jusqu'à la fin du monde , Edge a été inspiré pour revisiter la démo "Fat Boy". À Dublin,Adam Clayton et le batteur Larry Mullen Jr. La composition a tellement excité le groupe qu'ils ont décidé de l'inclure sur l'album. Ils ont dit à Wenders: "Vous pouvez l'avoir mais nous le voulons aussi", tout en l'informant qu'ils utilisaient le titre du film pour la chanson.
Selon Jennifer O'Brien de The Times , les paroles ont été inspirées par une brève brouille entre Bono et Edge.