S1 E1 • Le dilemme du prisonnier

Case départ de cet épisode de nos voyages au pays des maths : la prison. Deux prisonniers doivent choisir entre coopération et trahison sans se concerter. C'est le fameux dilemme qui nous emmènera au coeur de la théorie des jeux et nous fera réfléchir mathématiquement à une question très philosophique : a-t-on intérêt à collaborer ?

Première diffusion : 23 septembre 2021

S1 E2 • La loi de Benford

Point de départ de cet épisode de nos voyages au pays des maths: le cadre trivial d’un supermarché où un vaste complot mathématique semble se tramer. On découvrira grâce à la loi de Benford deux façons de mesurer le monde et une autre façon de voir les choses.

Première diffusion : 23 septembre 2021

S1 E3 • Flâneries infinitésimales

Point de départ de cet épisode de nos voyages au pays des maths : le paradoxe de Zénon. Ou la vitesse n'est-elle finalement qu'une suite de moments immobiles ? Grâce à Newton et Leibniz, les rivaux de la dérivée, on ira découvrir- sans se presser- le calcul infinitésimal et différentiel. Et comment, derrière tout mouvement, se cache du fixe.

Première diffusion : 23 septembre 2021

S1 E4 • La conjecture de Poincaré

Dans cet épisode de nos voyages au pays des maths, on fait escale dans le monde étrange de la topologie pour décrypter la fameuse conjecture de Poincaré.Où l'on entendra parler de donuts, de ronds qui sont aussi des carrés et de million de dollars.

Première diffusion : 23 septembre 2021

S1 E5 • Sur la route de l’infini

Dans cet épisode de nos voyages au pays des maths, on met le cap vers l'Infini. Et même au-delà, car l’infini existe en plusieurs tailles. Si, si. Des contrées vertigineuses où Georg Kantor et sa théorie des ensembles nous donneront un sérieux coup de pouce pour nous y retrouver.

Première diffusion : 23 septembre 2021

S1 E6 • Le théorème de Gödel

Dans cet épisode, on se penche sur le rapport entre maths et vérité. Les maths sont censées être le domaine de la certitude : soit c’est démontrable, soit c’est faux. Eh bien ce n'est pas si simple. Car le théorème de Gödel a prouvé qu'il existe des propositions « indécidables », qu’on ne peut ni prouver ni réfuter. Premier résultat limitant de l'histoire des mathématiques...

Première diffusion : 15 novembre 2021

S1 E7 • Le jeu de la vie

Au programme de ce voyage : le jeu de la vie. Un jeu certes, mais qui permet de mieux comprendre la façon dont un système complexe peut émerger à partir de quelque chose de plus simple. On appelle cela "l'émergence" et l'histoire rappelle un peu celle de notre Univers. On rencontrera aussi différents profils de mathématiciens dont un très joueur !

Première diffusion : 15 novembre 2021

S1 E8 • Les nombres irrationnels

On part cette fois dans une région beaucoup plus accidentée que prévue : celle des nombres. Il y a 25 siècles, le monde bien ordonné des entiers naturels et des fractions a dû s’élargir pour accueillir des monstres comme pi et √2. Une vertigineuse expédition mathématique où l'on réalisera que les nombres de la vraie vie ne sont que la partie émergée de l'iceberg.

Première diffusion : 15 novembre 2021

S1 E9 • Pique-nique sur le plan complexe

Les nombres irrationnels n'ont plus de secret pour vous ? Alors on met le cap sur un lieu de pique-nique un peu compliqué à atteindre.On sait depuis longtemps que certaines équations ont pour solutions des nombres qui n’existent pas. Heureusement, une flopée de mathématiciens a mis au jour un nouveau domaine des nombres -les complexes- dont on ne peut plus se passer.

Première diffusion : 15 novembre 2021

S1 E10 • L’hypothèse de Riemann

Fin des voyages au pays des maths avec une randonnée ardue. Mieux vaut avoir bien pris des forces sur le plan complexe. Car il s'agit d'un mystère non-résolu des mathématiques, à savoir : la répartition des nombres premiers. Riemann a fait une hypothèse considérée comme valide mais toujours pas prouvée, c'est dire que ce n'est pas une promenade de santé. Allons-y doucement...

Première diffusion : 15 novembre 2021