Le chat des Randall, P.V. (pour Petit Voyou), est un incorrigible fureteur et chapardeur, ce qui a le don d’irriter l’ombrageux Gregory Benson (Roddy MacDowall), petit ami d’Ingrid Randall. Mais ce défaut va s’avérer d’une grande utilité lorsque P.V. revient un soir avec autour de son cou une montre féminine, dans laquelle Patsy Randall, la cadette des deux sœurs et la plus inventive, voit la montre d’une guichetière de banque récemment kidnappée, dont la disparition défraye la chronique. Il ne lui en faut pas plus pour alerter le FBI, qui ne peut négliger aucune piste dans cette affaire. Voilà le pauvre Zeke Kelso (Dean Jones), agent fédéral et allergique aux chats, forcé de pister P.V. où qu’il aille. L'enquête est d'autant plus urgente qu'une vie humaine est en jeu, mais P.V. ne semble pas prendre ce détail en considération…
Les années 1960-1970 marquent une période d’anthologie dans les productions Disney, et particulièrement dans la carrière d’un des plus grands magiciens des studios, Robert Stevenson, dont les meilleurs films ont été produits durant cette double décennie (Mary Poppins, Un Amour de Coccinelle, L’Apprentie sorcière). L’Espion aux pattes de velours en est un exemple délicieux, lorgnant plus du côté des mécaniques parfaitement huilées comme Le Fantôme de Barbe-Noire, que des petits films sans grande ambition du genre de La Gnome-Mobile. Tout y prend une saveur particulière, devant la caméra enchantée de Stevenson.
Si les acteurs sont particulièrement savoureux, tous autant qu’ils sont, c’est la qualité du scénario qui convainc le plus. Avec le toujours excellent Bill Walsh qui scénarise cette adaptation d’un roman pour la jeunesse, assisté des auteurs eux-mêmes, il n’y avait pas grand risque de faire un faux pas, mais il faut reconnaître qu’il a apporté un soin tout particulier aux péripéties, parfois hilarantes mais jamais rocambolesques. Le rythme est parfaitement maintenu durant deux heures, enchaînant de manière soutenue un humour souvent craquant, et multipliant les scènes cultes (la scène du drive-in, la première filature échouée du FBI, la voisine trop curieuse -savoureuse Elsa Lanchester - qui file le petit ami de Patsy, qui file Patsy elle-même, qui file Zeke Kelso, qui file P.V…), pour le plus grand plaisir du spectateur. Et cela permet encore une fois à Robert Stevenson de nous apporter la preuve que d’une comédie sans grande ambition peut naître un vrai petit chef-d’œuvre…