Le bruissement de ces espaces infinis n'a rien d'effrayant...
L'infini est un monstre dont les physiciens se passeraient bien mais qui n'en finit pas de leur empoisonner la vie .Les mathématiciens, on ne s'en étonnera pas, s'en accommodent bien mieux. C'est du moins ce que semble nous raconter JP Luminet et M. Lachièze-Rey dans ce petit ouvrage très (mais alors très, et sans doute parfois trop ) synthétique sur le concept d'infini en science et dans la nature.
L'ouvrage est très clairement découpé : une partie sur l'astronomie et la question de la taille de l'univers, une partie sur l'infini en mathématique (nombres, séries, transfinis,..) une autre sur l'infini dans la nature (avec notamment le problème de l'infinitésimal et celui des trous noirs) et enfin une partie sur l'infini du temps.
L'ouvrage donne naturellement le vertige à considérer tous ces facettes de la notion d'infini. La première partie ressort davantage de l'histoire des sciences puisqu'on y trouve les conceptions premières des grecs pour évoluer vers Newton puis Einstein et le concept d'expansion de l'univers. Les concepts d'univers fini mais sans bord ni limites et d'extension infinie sont assez lourds et présentés sommairement, ce qui donne envie d'en savoir plus. Luminet cite d'ailleurs son ouvrage "L'univers chiffonné", qui éclaire ces hypothèses.
La partie mathématique du livre est la plus difficile pour moi (et pour beaucoup je pense) mais présente fort bien le travail de Gödel et Cantor qui ont révolutionné la manipulation des infinis mathématiques. Bon j'avoue être largué sur ce sujet, mais le chapitre , en montrant les champs d'applications du concept, vaut la peine.
La partie sur l'infini dans la nature est passionnante avec bien sûr les idées concernant les trous noirs et leurs singularités centrales. On y retrouve l'idée très intéressante d'horizon, qui est à la fois une limite à notre vue et celle de l’aboutissement des lignes de forces de la physique. (voir le livre de Cohen-Tannoudji, sur les constantes universelles, d'ailleurs, à ce sujet)
Le chapitre sur le temps est le plus vertigineux bien sûr puisqu' y sont évoqués le fameux temps de Planck et la longueur de Planck, intervalle et échelle auxquelles la physique et la nature semblent s'effondrer vers un chaos quantique bruissant d'infinis.
Comme vous le voyez, ce petit livre parcourt un nombre impressionnant de concepts, sans trop avoir le temps de s'arrêter à chacun, mais les mettant clairement en contexte. On retiendra surtout que l'infini, qui surgit dans les outils mathématiques utilisés par les physiciens pour décrire le monde est à la fois la limite d'une théorie et le naissance prochaine d'une autre, puisqu'il motive et pousse toujours les chercheurs à passer outre ces monstruosités par de nouvelles idées, par de nouveaux sauts dans l'inconnu.
Chouette bouquin, que je vous recommande donc!
