L'équateur penché

J'ai rien compris, mais c'était très intéressant. C'est un peu ce que je retiens de presque tous les bouquin de Wittgenstein, qui bien qu'il me perde souvent dans son raisonnement, a malgré tout un raisonnement extrêmement intéressant et qui amène à se poser des questions sur ce que l'on considère comme acquis, comme "normal".

Dans cet ouvrage, qui est, si j'ai bien compris les notes de l'éditeur, une compilation des notes de Wittgenstein sur les mathématiques et qui n'a été publiée qu'à titre posthume, fait se rencontrer les mathématiques, le langage, la philosophie. Et si je dois dire que par moment, ça fait bien trop longtemps que je n'ai plus fait de maths à un niveau intellectuellement intéressant, j'ai eu du mal à suivre tout ce qui était purement mathématique, notamment au niveau des différents mathématiciens qu'il peut citer et dont je ne connais pas forcément les travaux, le livre reste passionnant.

Wittgenstein n'hésite pas à se remettre lui-même en question, à remettre en cause ses travaux, notamment le fameux Tractatus Logico-Philosophicus, ce qui forcément est perçu comme un signe de bonne foi, comme le signe qu'on lit quelqu'un qui a envie de "progresser" et qui ne reste pas juste figé derrière une idée qu'il croit vraie.

Ici Wittgenstein montre donc comment les fondements des mathématiques peuvent être considérés comme bancals, comment les choses se font par habitude, par intuition, parce que l'on a appris à faire comme ça, etc. Il le fait si bien que toute la première partie du livre pourrait être considéré comme une réponse à un Jacques Grimault et son fameux équateur penché. Grimault est un type qui croit qu'il y a un équateur penché sur la Terre avec différents sites prestigieux qui serait la preuve de je ne sais quelle connerie... Ici Wittgenstein montre que sur des figures on peut forcément trouver une corrélation et qu'une figure n'est pas une preuve (chose pas forcément nouvelle il faut l'admettre). J'ai un peu honte d'avoir pensé à Grimault en lisant ça, mais bon...

J'apprécie notamment la manière avec laquelle Wittgenstein se répond, il fait une proposition, donne des exemples, se fait l'avocat du diable, ce qui fait que même si par moments on peut décrocher, parce qu'il nous bassine de formules mathématiques que je ne suis plus sûr d'avoir étudiées, le lecteur va forcément réussir à reprendre le fil de l'argumentation et de la réflexion lors de l'aphorisme suivant.

Cependant je reste un peu surpris que Wittgenstein, lorsqu'il parle des axiomes, ne s'intéresse pas justement à la géométrie non euclidienne par exemple. En montrant que l'on peut fonder une nouvelle géométrie en changeant les axiomes, ce qui semblerait aller dans son sens, c'est-à-dire, que tout est basé sur un postulat de départ. Après, je pense que le problème pour lui serait le même, peu importe la géométrie utilisée, puisque la méthode mathématique ainsi que les fondements resteraient les mêmes.

Néanmoins, il parvient à dire au début du bouquin, que même si les mathématiques se révélaient fausses, elles avaient quand même réussi à accomplir de grands services.

Bref, c'est un livre lucide, mais qui amène son lecteur, même si comme il se perd, à se poser des question, à se remuer les méninges et à ne pas prendre tout pour acquis, même si c'est comme ça qu'on a toujours fait, même si on obtient toujours le même résultat... comme il le fait à chaque fois.

Je dois cependant avouer qu'il me parle plus lorsqu'il traite du langage (bien qu'il soit également ici question des jeux de langage).