Nos protagonistes sont au nombre de deux : une femme (Alma Pöysti), nommée Ansa, qui travaille dans un supermarché, et un homme (Jussi Vatanen), souffrant d'alcoolisme. Ils sont chacun écrasé par le regard que porte la société sur eux : elle fait un job sans perspective et lui est un ivrogne.
Ils finissent par se rencontrer et se mettent d'accord pour une relation qui ne se déroulera pas comme prévu : ils se retrouvent tout les deux au chômage. Elle est licenciée car elle s'est permise de garder un sandwich dont la date de consommation a expiré. Il se fait virer car il se fait attraper ivre dans l'usine de ferraille dans laquelle il travaille.
Si au premier rendez-vous, il ne se passe rien, le second est une impasse (car il arrive totalement bourré). Le troisième, cependant, semble être un début prometteur pour une relation, puisqu'il l'invite au cinéma. Après ce dernier, ils se mettent d'accord pour un quatrième rendez-vous. Elle lui donne son numéro de téléphone, mais il s'apperçoit qu'il l'a finalement perdu.
Ce qui arrive est l'opposé de ce qui est commun, où un premier rencard fait naître d'autre rendez-vous jusqu'à l'avènement d'un évènement qui casse la relation, ou alors une "happy-end". Rien n'est heureux dans un film de Kaurismäki.
Le destin permettra pourtant une quatrième rencontre : la fois où elle l'invite dans son appartement et qu'il accepte de venir. Ils dînent ensemble et elle finit par le confronter ; "Mon père est mort à cause de son alcoolisme, et je ne pourrais jamais avoir une relation avec un homme qui boit trop"
Comme dans d'autres films de Kaurismäki, nous sommes dans un monde à part. Les gens sont sans hâte, sans gloire ou autre artifices. Le jeu d'acteur, les dialogues, la scène est austère, ce qui peut sembler peu attrayant pour beaucoup de gens, habitués au bombardement d'images habituel. Mais cette direction minimaliste laisse une immense place pour les émotions, ce qui fonctionnement très bien à l'écran. Kaurismäki semble avoir disséqué les dialogues pour en extraire ses mots les plus essentiels. Il n'y a aucun excès, rien de plus qui n'aurait besoin d'être dit. Et pourtant, le film est un pur délice intellectuel et spirituel.
"Les Feuilles mortes" est un superbe film à propos de la solitude qu'on peut ressentir dans une société qui n'en à rien à faire, et de l'impuissance de ceux qui pourrait s'en soucier.