La phrénologie n'a eu qu'une existence relativement courte. Depuis les premiers travaux de Gall, et sa popularisation en France sous Louis Philippe, il ne s'est écoulé qu'une trentaine d'année, avant qu'elle ne sombre dans un relatif oubli.
Prétendant lire dans les "organes" (c'est à dire les parties du cerveau) un ensemble de facultés aussi diverse que la morale, la religiosité, que signalerait des bosses (c'est de la phrénologie que vient l'expression bosse des maths) dans la forme du crâne, la phrénologie se retrouvera face à deux principales critiques :
1/ celle des philosophes spiritualités qui l'accusent d'être matérialiste (ce qui à l'époque équivaut à peu près à une condamnation à mort intellectuel)
2/celle des savants, médecins, sceptique devant cette nouvelle science qu'ils associent à une forme de charlatanisme (en témoigne les caricatures, pamphlets et autres outils polémiques qui feront florès)
L'intérêt du livre de Renneville est de situer la phrénologie dans un réseau de sociabilité savante, et de voir dans sa mise aux oubliettes de l'histoire (on ne citera plus les phrénologues, sauf à quelques rares occasions), le résultat de plusieurs facteurs. Outre la scientificité douteuse, les relations de la phrénologie avec certains socialistes utopiques la feront voir d'un mauvais oeil par le pouvoir de la Monarchie de Juillet.